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Mir ist aufgefallen, dass die Mathematik im Allgemeinen und einige ihrer Abschnitte (Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie und andere) für die meisten Menschen nicht von großem Interesse sind. In den meisten Lebensbereichen kann man wirklich auf dieses Wissen verzichten. Die Mathematik spielt jedoch eine entscheidende Rolle im Handel: Umgeben von Diagrammen, Zahlen zu Vermögenswerten und Handelsvolumen sind Händler gezwungen, all diese Daten zu analysieren, um auf dem Markt erfolgreich zu sein.

Ich habe beschlossen, einen kurzen Tutorial-Artikel zu schreiben, der alle wichtigen mathematischen Tricks enthält, die Ihren Handel auf dem Markt erheblich beeinflussen. Sie werden sehen, dass die Mathematik im Handel nicht so schwierig ist, wie es auf den ersten Blick scheinen mag. Wenn Sie nur wenige Formeln kennen, können Sie Ihre Effizienz verbessern.

Mathematischer und psychologischer Handel

Zunächst gibt es Anhänger des sogenannten "psychologischen" Handels, die glauben, dass der Markt von Geldgier und Angst vor finanziellen Verlusten beherrscht wird. Andererseits müssen Marktteilnehmer jeden Tag Tonnen numerischer Informationen analysieren. Die Wahrheit ist, dass sowohl ein Verständnis der Marktpsychologie als auch Kenntnisse der Grundlagen der Mathematik entscheidend für den Erfolg eines Händlers sind. Obwohl Händler-Psychologen von der Tatsache ausgehen, dass der Markt versucht, mit unerfahrenen Teilnehmern Geld zu verdienen, und daher nach "schwachen" Zonen suchen, erkennen sie die Macht der mathematischen Statistik, da sie bestimmte Ereignisse mit einem relativ hohen Grad an Vorhersagen vorhersagen können Richtigkeit.

Bestimmen des Werts eines Vermögenswerts

Händler Mathematiker

Das einfachste Beispiel für die Verwendung von Mathematik im Handel ist die Berechnung des Preises eines Vermögenswerts. Wertänderungen eines Vermögenswerts werden mit einem bestimmten Schritt ermittelt - einem Pip (0,0001 Punkte). Beispielsweise wird das EUR / USD-Währungspaar mit einem Kursverhältnis von 1,2610 gehandelt. Wenn die Rate beispielsweise auf 1,2625 steigt, ist sie um 15 Pips gestiegen. Da der Preis eines Pip von Position zu Position unterschiedlich ist, empfehle ich die folgende Formel:

P1p = (0,0001 / Ex) * Ps, wobei P1p die Kosten für einen Pip sind, Ex die Rate ist, Ps die Positionsgröße ist.

Sie möchten beispielsweise eine Position für das oben genannte Währungspaar in der Größe eines Standardlos eröffnen, dessen Wert 100000 USD beträgt. Berechnen Sie anhand der Formel den Wert eines Pip: (0,0001 / 1,261) * 100000 = 7,93 EUR.

Hebelwirkung

Die Hebelwirkung auf dem Forex-Markt spielt eine entscheidende Rolle. 1 Standardlos kostet 100000 USD (nicht jeder Marktteilnehmer hat so große Beträge). Hebelwirkung - von einem Makler für einen Kredit bereitgestellte Mittel. Sie können zugunsten des Händlers spielen oder Schaden anrichten, wenn er die einfachsten mathematischen Gesetze ignoriert.

Die Höhe der Hebelwirkung wird normalerweise als Verhältnis angegeben, z. B. 1:50. 1 ist der Anteil des Händlers, 50 ist das vom Broker bereitgestellte Geld. Um beispielsweise eine Position von 1 Lot zu eröffnen, muss ein Händler 2000 USD anstelle von 100000 USD (der Standard-Lotwert) haben. Verwenden Sie die folgende Formel, um den für den Abschluss einer Transaktion erforderlichen Geldbetrag unter Berücksichtigung des bekannten Werts der Hebelwirkung zu berechnen:

M = L / C, wobei M das Geld des Händlers für die Eröffnung eines Geschäfts ist, L der Wert der Position, ausgedrückt in Währungseinheiten, C der Hebel (Nenner im Verhältnis).

Zum Beispiel wird einem Händler eine Hebelwirkung von 1:25 angeboten, um eine Position von 2 Losen zu eröffnen. Dazu benötigen Sie den folgenden Betrag Ihrer eigenen Mittel: M = 200000 / 25 = 8000 USD.

Positionsgrößenberechnung

Die Größe einer Position in einem Trade wird nach mehreren Berechnungen bestimmt. Ich habe sie in der folgenden Tabelle aufgeführt.

Formel Klärung
RM = TM * R. RM ist die Menge an Geldern, die ein Händler riskiert, TM ist die Größe des Handelskontos, R ist das Risiko, ausgedrückt als Prozentsatz pro Handel.
SL = 1- (SLC / CC) SL - Stop Loss ausgedrückt in Prozent, SLC - Stop Loss Wert, CC - Stromwert.
PC = RM / SL PC ist die Größe der Position, ausgedrückt in Geldäquivalenten, RM ist der Geldbetrag, den der Händler riskiert, SL ist der Stop-Loss, ausgedrückt in Prozent.
S = PC / CC S - Anzahl der Wertpapiere (Aktien), PC - Positionsgröße, CC - aktueller Wert.

Betrachten wir die Berechnung anhand eines Beispiels. Folgende Anfangsdaten sind verfügbar:

  • Das Handelskonto beträgt 25000 USD.
  • Das Risiko eines Handelskontos pro Trade beträgt 1%.
  • Die Kosten für eine Aktie betragen 50 USD.
  • Stop-Loss-Preis - 42 USD.

Definieren wir zunächst das monetäre Risiko. RM = 25000 * 2,3% = 575 USD. Definieren wir nun den Stop-Loss, ausgedrückt als Prozentsatz: SL = 1- (42/50) = 16%. Die Größe der Position, ausgedrückt in Geldbeträgen, wird wie folgt berechnet: 575/16% = 3593,75. Als Ergebnis haben wir die folgende Anzahl von Aktien: 3593,75 / 50 = 72.

Unter Berücksichtigung des festgelegten Risikograds für die Positionsgröße sowie des aktuellen Preises (50 USD) kann der Händler insgesamt 72 Aktien kaufen.

Mathematische Erwartung

Oben haben wir einige einfache Beispiele gegeben, die zeigen, wie wichtig Mathematik im Handel ist. Kommen wir nun zu komplexeren Berechnungen. Betrachten wir insbesondere die mathematische Erwartung - die Summe der Wahrscheinlichkeiten positiver und negativer Ergebnisse für Transaktionen unter Berücksichtigung der Transaktionskosten. Betrachten Sie die mathematische Notation:

ME = (p1 * S1) + (p2 * S2), wobei ME die mathematische Erwartung ist, p1 und p2 die Wahrscheinlichkeiten des ersten bzw. zweiten Ereignisses sind, S1 und S2 die Kosten der ersten und zweiten Transaktion (S1) sind ist Gewinn, S2 ist Verlust), ...

Stellen Sie sich ein Beispiel vor: Mit einer bestimmten Strategie hat ein Trader festgestellt, dass er 35% der gewonnenen Trades bei 10 USD und 65% der verlorenen Trades bei 3 USD abschließen kann. ME = (0,35 * 10) + (0.65 * (- 3)) = 1,55, dh die mathematische Erwartung für jeden Trade betrug 1,55 USD.

Wie kann man mathematische Erwartungen in der Praxis anwenden? Es ist einfach - berechnen Sie den Wert und bestimmen Sie sein Vorzeichen (negatives oder positives ME). Wenn ein Wert mit einem "-" Zeichen erhalten wird, verliert der Händler Geld. Eine positive Erwartung zeigt an, dass der Händler einen Gewinn erzielt.

Wahrscheinlichkeit von positiven / negativen Trades

Nicht viele Trader schätzen die Wahrscheinlichkeit einer Reihe von Gewinn- / Verlust-Trades. Der Hauptgrund ist das mangelnde Wissen auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, aber die Mathematik im Handel wird helfen, diesen Mangel zu beheben. Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, müssen Sie nur Statistiken Ihrer eigenen Trades führen. Basierend auf diesen Daten ist es notwendig, den Prozentsatz des Gewinnens und Verlierens von Trades zu bestimmen. Zum Beispiel sind es 65% / 35%. In weiteren Berechnungen wird die Regel zum Multiplizieren der Wahrscheinlichkeiten verwendet:

  • Die Wahrscheinlichkeit, zwei profitable Geschäfte hintereinander abzuschließen, beträgt 2% * 65% = 65 * 0,65 = 0,65 oder 0,4225%.
  • Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Trades hintereinander verloren gehen, beträgt 35% * 35% = 0,35 * 0,35 = 0,1225 oder 12,25%.
  • Die Wahrscheinlichkeit, drei erfolgreiche Trades hintereinander abzuschließen, beträgt 65% * 65% * 65% = 27,46%.

Diese Zahlen zeigen, dass mit jedem nachfolgenden profitablen Handel die Wahrscheinlichkeit eines weiteren Erfolgs abnimmt. Das gleiche würde im Fall einer Reihe von verlorenen Trades passieren.

Martingal-System im Handel

Dieses als intelligentes Bankroll- / Budget-Management-System bekannte System wurde ursprünglich für Casinospiele entwickelt. Im Laufe der Zeit fand sie Anwendung an der Börse. Das System schreibt Folgendes vor:

  • Der Händler legt im Voraus den anfänglichen Betrag des Geschäfts fest, den er abschließen möchte.
  • Im Falle eines Verlustes wird der Händler einen Deal für einen größeren Betrag abschließen. Die Höhe des Geschäfts erhöht sich proportional mit jedem Verlust (zum Beispiel können wir eine Sequenz der folgenden Form haben: 1, 2, 4, 6, 8 ...).
  • Im Falle eines gewinnenden Handels muss der Händler zum ursprünglichen Handelsbetrag zurückkehren.

Das Wesentliche des Martingale-Systems ist, dass der nächste gewinnende Trade die Verluste abdeckt, die durch eine Reihe von Fehlern entstehen. Zusätzlich erhält der Händler einen Gewinn in Höhe des ursprünglichen Handelsbetrags. Erfahrene Händler wissen, dass der Markt ein volatiles Umfeld voller Überraschungen und unvorhersehbarer Faktoren ist. Dies ist auf die hohen Risiken bei der Verwendung des Martingale-Systems zurückzuführen.

Ein Beispiel für die Verwendung des Martingale-Systems im Handel

Ein Marktteilnehmer eröffnete einen Trade in Höhe von 200 USD, der sich als Gewinn herausstellte. Ohne den Betrag zu ändern, geht der Händler einen neuen Deal ein (für 200 USD) und verliert. Der Betrag des dritten Deals beträgt 400 USD (erhöht seit dem Verlust der vorherigen „Runde“). Wenn der Handel erfolgreich ist, erhält der Händler 400 USD, was nach Abzug des vorherigen Verlusts von 200 USD ein Einkommen von 200 USD bedeutet (entspricht dem ursprünglichen Betrag des Handels).

Vor- und Nachteile des Systems

Das Martingale-System zeigt deutlich, wie Mathematik im Handel funktioniert. Bevor Sie es verwenden, müssen Sie jedoch die Vor- und Nachteile kennen. Der erste (und wichtigste) Fehler im System ist die mathematische Erwartung Null. Dies bedeutet, dass der Händler durch den Abschluss jedes neuen Geschäfts nur die Verluste der vorherigen zurückgewinnt. Der zweite Nachteil ist, dass der Händler ein großes Budget haben muss.

Trotz der bestehenden Nachteile ist Martingale aus folgenden Gründen ratsam:

  • Die Strategie hilft dem Händler, den Markt besser zu "fühlen".
  • Mittelwertbildung durch Eröffnung eines entgegengesetzten Handels (eine der Sorten des Martingale-Systems).
  • Verwenden Sie als Grundlage für Ihre eigene Handelsstrategie.

Wie Sie sehen, spielt die Mathematik im Handel keine untergeordnete Rolle. Jeder Marktteilnehmer befasst sich mit Zahlen, die bei korrekter Verwendung hervorragende Ergebnisse erzielen können. Und für den richtigen Gebrauch müssen Sie einige der Feinheiten kennen, die ich in diesem Artikel gegeben habe. Wie ich bereits sagte, hängt der Erfolg auf dem Markt nicht nur von der Fähigkeit ab, mit numerischen Daten zu arbeiten, sondern berücksichtigt auch die emotionale Komponente. Echte Experten verfügen daher nicht nur über gute Kenntnisse der Mathematik, sondern auch über ein tiefes Verständnis des Marktes und der Essenz dessen, was auf ihm geschieht.

Nach dem Ansehen des Videos erhalten Sie noch interessantere Informationen über die Rolle der Mathematik im Handel:

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